Exercices sur l'encodage des données

1. Quels sont les codes 8 bits avec parité impaire des caractères ASCII 'A', '9', espace, 'a', '#' ? Même question avec parité paire. .

2. On donne les codes 8 bits à parité impaire* : 47, 65, 94, 123, 175, 193, 222, 251. Pour lesquels de ces codes, est-on certain qu'il n'y a aucune erreur ? exactement une erreur ? un nombre impair d'erreurs ? un nombre pair d'erreurs ?
Même question si ces codes sont à parité paire ?
Pour chaque valeur, préciser, quand c'est possible, le caractère ASCII encodé sans erreur en parité impaire puis en parité paire.
* Le bit de parité étant le bit de point le plus fort.

3. L'ancien code ISBN à 10 chiffres (x₁...x₁₀ valides vérifie l'égalité : (∑_i∈[1..10]  i×x_i) mod 10 = 0.
Vérifier en conséquence si les codes ISBN 2-1234-56-80-2 et 2-7654-1005-9 sont valides.
Quel doit être le dixième chiffre (qui est le chiffre clé) pour les codes ISBN 2-226-14392-* et 2-7065-0073-* ?
N.B. Le code ISBN-10 a été remplacé par le code ISBN-13, identique au code EAN-13 et commençant par 978.

4. Le code EAN-13 est utilisé pour les codes barres des produits et pour le nouveau code ISBN à 13 chiffres. La somme qui doit être un multiple de dix est : x₁+3x₂+x₃ ... +x₁₃, c'est-à-dire que les chiffres d'indice pairs doivent être multipliés par trois.
Vérifier si les codes EAN 9782864112435 et 9782850364853 sont valides.
Donner le treizième chiffre pour les codes EAN 978067232115* et 401756697373*.

5. On transmet des données avec l'encodage CRC de polynôme générateur G(x)=x⁵+x+1.
Quel message envoie-t-on avec une valeur codée sur 9 bits dont la représentation binaire est 100101110₂ ?
Si on reçoit un message sur 15 bits dont la représentation octale est 76543₈ ?

6. On transmet des messages avec le code de Humming en parité impaire.
Si un message reçu, sur 16 bits, est 9D78₁₆, quel est la valeur du message transmis ?
Retrouver le message envoyé, en corrigeant les éventuelles erreurs, si le message reçu sur 21 bits est 6130014₈.

7. Construire une code de compression de Huffman pour le message suivant* : « huffman est principalement connu pour l invention du codage de Huffman utilise dans presque toutes les applications qui impliquent la compression et la transmission de donnees numeriques » (adapté de Wikipédia).
*Souhaitez-vous coder le caractère espace ?
Existe-t-il plusieurs codes de Huffman pour ce texte ? La réponse changerait-elle si on se limitait aux vingt premiers caractères du message ?

8. Rechercher la fréquence générale des lettres en Français, puis en Anglais. Dans quelle mesure une compression de Huffman pour une de ces langues serait-elle aussi efficace pour l'autre langue ?

9. Saurez-vous retrouver les messages originels à partir des deux cryptages : dtcxqxqwucxgbvtqwxg et bdrzqmdrsozrent ?

10. Crypter le message ASCII BonjourChezVous avec l'algorithme du XOR (ou exclusif) et la clé binaire 11001100000₂.

11. Saurez-vous trouver le message originel ASCII (7 bits) à partir du message reçu : 0010001 1100011 0010011 1101100 0011100 1101001 0011100 100110 0010000 1111001, sachant qu'a été utilisé un cryptage XOR avec une clé binaire à deux chiffres ?
N.B. On précise que le message ne contient que des lettres majuscules...

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